[1] Web 上で提供されているサービスやアプリケーションを一般に Webサービスといいます。
[6] Webサイトのうち、予め決められた情報を提供するだけのものを除いたものが Webサービスと呼ばれているようです。
[3] アプリケーションとしての性質をより強調したWebアプリケーションという言葉と事実上同義です。 Webサービスの方が、提供するサービスやビジネスも含むニュアンスが強いかもしれません。
[4] 他の Webアプリケーションやネイティブアプリケーション等に情報や機能を提供することを目的とした Webサービス、あるいはその一部分のことをしばしば Web API といい、 時に Webサービスと交換可能な用語として用いられています。
[2] 固有名詞としての Webサービス (WS-*) とは別物です。 WS-* を使って実装されていたものも中にはありますが、 ごく一部であり、基本的に両者に関連はありません。