AIA (Allen's interval algebra)

Allen (1983)

[18] 解説:

[3] TM_Order は唯一操作 relativePosition を定義しています。 >>2 5.2.3.4

[4] relativePosition は、当該オブジェクト A と引数で与えられたオブジェクト B の 2つの TM_Primitive について、 TM_RelativePosition を返すものです。 >>2 5.2,3,4

[5] TM_RelativePosition は、 Allen (1983) >>16 の13種類の時間関係の分類に基づく列挙データ型です。 >>2 5.2.3.5

[6] 返す値は次のように決定しなければなりません。

[7] A と B が TM_Instant の場合、次の条件を満たす値を返します。 >>2 5.2.3.5
条件値
A の position < B の position Before
A の position = B の position Equals
A の position > B の position After

[8] A が TM_Period で B が TM_Instant の場合、次の条件を満たす値を返します。 >>2 5.2.3.5

条件	値
`A` の end の position < `B` の position	Before
`A` の end の position = `B` の position	EndedBy
`A` の begin の position < `B` の position かつ `A` の end の position > `B` の position	Contains
`A` の begin の position = `B` の position	BegunBy
`A` の begin の position > `B` の position	After

[9] A が TM_Instant で B が TM_Period の場合、次の条件を満たす値を返します。 >>2 5.2.3.5

条件	値
`A` の position < `B` の begin の position	Before
`A` の position = `B` の begin の position	Begins
`A` の position > `B` の begin の position かつ `A` の position < `B` の end の position	During
`A` の position = `B` の end の position	BegunBy
`A` の position > `B` の end の position	After

[10] A と B が TM_Period の場合、次の条件を満たす値を返します。 >>2 5.2.3.5

条件	値
`A` の end の position < `B` の begin の position	Before
`A` の end の position = `B` の begin の position	Meets
`A` の begin の position < `B` の begin の position かつ `A` の end の position > `B` の begin の position かつ `A` の end の position < `B` の end の position	Overlaps
`A` の `begin` の position = `B` の begin の position かつ `A` の end の position < `B` の end の position	Begins
`A` の begin の position = `B` の begin の position かつ `A` の end の position > `B` の end の position	BegunBy
`A` の begin の position > `B` の begin の position かつ `A` の end の position < `B` の end の position	During
`A` の begin の position < `B` の begin の position かつ `A` の end の position > `B` の end の position	Contains
`A` の begin の position = `B` の begin の position かつ `A` の end の position = `B` の end の position	Equals
`A` の begin の position > `B` の begin の position かつ `A` の begin の position < `B` の end の position かつ `A` の end の position > `B` の end の position	OverlappedBy
`A` の begin の position > `B` の begin の position かつ `A` の end の position = `B` の end の position	Ends
`A` の begin の position < `B` の begin の position かつ `A` の end の position = `B` の end の position	EndedBy
`A` の begin の position = `B` の end の position	MetBy
`A` の begin の position > `B` の end の position	After

[12] A と B が TM_TopologicalPrimitive の場合、 >>2 5.2.4.7

[14] それ以外の場合、次の条件を満たす値を返します。

条件	値
`A` は `B` より前にあって、 Initiation も Termination もない	Before
`A` と `B` はどちらも `TM_Edge` で、 `TM_Node` `C` があって `C` の previousEdge が `A`、 nextEdge が `B`	Meets
`A` は `TM_Node`、`B` は `TM_Edge` で、 `A` の nextEdge が `B`	Begins
`A` は `TM_Edge`、`B` は `TM_Node` で、 `A` の start が `B`	BegunBy
`A` と `B` は同一	Equals
`A` は `TM_Node`、`B` は `TM_Edge` で、 `A` の previousEdge が `B`	Ends
`A` は `TM_Edge`、`B` は `TM_Node` で、 `A` の end が `B`	EndedBy
`A` と `B` はどちらも `TM_Edge` で、 `TM_Node` `C` があって `C` の nextEdge が `A`、 previousEdge が `B`	MetBy
`A` は `B` より後にあって、 Initiation も Termination もない	After

[11] ただし、いずれかの TM_Position が不定の場合、例外を投げなければなりません。 >>2 5.2.3.5

[15] TM_TopologicalComplex が線形であるなど適切な順序で定められていないと適当な比較結果が得られません。

[22] OWL-Time の語彙は Allen の理論を基礎にした >>21 とされています。

[25] :TemporalEntity の特性として :before, :after があります。 >>24

[27] :Interval の特性で値が :Instant の :inside があります。 >>26