[1] ある集合の部分集合 (subset) (サブセット) とは、 元の集合の一部または全部を含み、それ以外を含まない集合です。
[2] 普通、空集合は任意の集合の部分集合と考えます。
[4] 元の集合自体も部分集合と考えるのが一般的です。
[3] 部分集合は色々な用語の一部として使われています。
[6] 有限集合たる部分集合を有限部分集合、 無限集合たる部分集合を無限部分集合といいます。
[5] 部分集合から見た元の集合を、超集合といいます。