[2] 位相は、 オブジェクト間の時間連結性に関する情報を示します。 ときには時間における地物の順序の情報を示すこともできます。 >>1 5.2.4.1
[3] 一方で、位相は、時間位置の情報は示しません。 >>1 5.2.4.1
[4] 位相関係は幾何情報から導出できることもありますが、 時間位置データは必ずしもこの導出に適していないため、 位相を明記することが必要な場合があります。 また、 導出できるとしても、 位相を明記していることが要件なら、位相を用いることができます。 >>1 5.2.4.1
[5] 位相プリミティブすなわち
TM_TopologicalPrimitive
は、
単独で不可分な位相要素を表現するものです。
>>1 5.2.4.2
TM_Primitive、 TM_Object を継承し、
TM_Order を利用します。
[6] TM_TopologicalPrimitive には、
0次元の TM_Node と、
1次元の TM_Edge があります。
>>1 5.2.4.2
[7] 位相プリミティブは連結性に関する情報を示すためのもので、
相互の関係が最も重要な特性とされています。
>>1 5.2.4.2
[8] 位相プリミティブは、
位相複体すなわち TM_TopologicalComplex 中に含めることができます。
>>1 5.2.4.2
実用上、例えば TM_Order の比較演算を機能させるために、
TM_TopologicalComplex を適切に定義することは必須のようです。
[15] 例えば縄文時代、江戸時代などの
「日本の歴史時代」
を位相として記述したい場合、
各時代が TM_Edge となり、
江戸開府など時代の結節点となるできごとが
TM_Node
となり、
「日本の歴史時代」という全体が TM_TopologicalComplex となると思われます。
TM_TopologicalComplex 内には各時代の TM_Node と TM_Edge
が時代順で含まれます。
[16] 時間位相オブジェクトは、 地物やデータ集合の時間特性を示す値として使わなければなりません。 >>1 5.2.2
TM_TopologicalPrimitive[12] TM_Node の previousEdge や nextEdge
に複数の TM_Edge を含めることができ、非線形位相を表す非線形グラフとなります。
そのような TM_Node からわかれる TM_Edge
は、異なる地物の時間特性や、
同じ地物の異なる時間特性を表現するため、何らかの方法で分離したものとみなします。
>>1 5.2.4.6.1
[13] しかし時間は単一次元ですから、
時間位相は線形グラフと表現することが望ましいです。
そのような線形位相の TM_TopologicalComplex にあっては
TM_Edge と TM_Node は交互に出現し、
最初の位相プリミティブは最初の TM_Edge の start
の TM_Node であり、
最後位相プリミティブは最後の TM_Edge の end
の TM_Node であって、それ以外の TM_Node
は必ず previousEdge と nextEdge の TM_Edge
を1つずつ有することとなります。
>>1 5.2.4.6.2
TM_Instantと1次元のTM_Periodがあり、時間軸上の点と区間を表しています。 幾何プリミティブは時間軸上の特定の位置に紐付いていますが、 位相プリミティブはその時間軸との絶対的な関係性を取り去り、 かわりに相互の順序関係に重きを置いたものとなっています。 node は瞬間、 edge は期間と言い換えることもできるのでしょうが、 この違いを明確にするため別の語を使っていると思われます。