[1] WSGI や PSGI などにおけるミドルウェア (middleware) は、 鯖と応用 (アプリケーション) の間でフィルターのような形で動作する応用です。

[2] WSGI や PSGI などは HTTP 鯖とアプリケーションの間のインターフェイスとなるデータ構造を規定していますが、 ミドルウェアはこの両者の間に入ってデータ構造にアクセスし、これを変更したり、 副作用となる処理を行ったりするものです。