織るとか編むとかいう動詞 weave の名詞形。 ということで原義は織物・編物と思われ。

けど、蜘蛛の巣とか、網 (ex. 地下鉄網 the web of underground) とか の意味に使われることが多そう。

今では、固有名詞 the Web (= World Wide Web) として使われることが大半だと。