[1] 符号 C について、 通信路記号を有限体の要素と考え V = GF (q), φ ⊂ C ⊆ Vn とする時、[2] 任意の a ∈ V, v ∈ C に対して av ∈ C[3] 任意の v, u ∈ C に対して u + v ∈ C... をどちらも満たすなら、 C は 符号長 n のq 元線形符号であるといいます。
C
V = GF (q), φ ⊂ C ⊆ Vn
a ∈ V
v ∈ C
av ∈ C
v, u ∈ C
u + v ∈ C