[3] aterm.me は、 NEC 製品 Aterm の Web 設定画面 http://aterm.me/ にアクセスするためのドメイン名です。

[4] Aterm 配下の LAN からは、その Aterm にアクセスできます。

[5] それ以外からは、 公開インターネット上の Webサイト (NEC のサーバー) にアクセスできます。

[6] インターネットの技術的には一般のドメイン名と変わりありませんが、 実用上は特殊なドメイン名となっています。

[7] 一般的にルーターの設定画面は、 その IPアドレスを指定して接続するよう指示されていることが多いです。 それだと一般利用者がルーターに割り当てられた IPアドレスを調査 (または記憶) するのが大変なので、 ドメイン名を割り当てて使うことにしたのでしょう。

[8] 内部名でなく . が入った FQDN 形式にしたのは、 そうしないとイントラネット上のホスト名と衝突したり、 名前解決で勝手に接尾辞が付与されたり、 Webブラウザーにドメイン名でなく検索ワードと誤認されたりするからでしょうか。