[1] 次の条件を満たす集合 H を群 G の部分群といいます。
H
G
φ ⊂ H ⊆ G
(∀h, i ∈ H) hi ∈ H
(∀h ∈ H) h−1 ∈ H
e ∈ H
e
H は部分群 ⇔ (∀h, i ∈ H) hi−1 ∈ H
{e}