[1] 推移的閉包とは:R* := {(x, y) | (∃n ∈ Z+) (∃x0 ∈ X) ・・・ (∃xn ∈ X) [(x = x0) (y = xn) ∧ (x0 R x1) ・・・ (xn − 1 R xn)]}
R* := {(x, y) | (∃n ∈ Z+) (∃x0 ∈ X) ・・・ (∃xn ∈ X) [(x = x0) (y = xn) ∧ (x0 R x1) ・・・ (xn − 1 R xn)]}
[3] 簡単にいえば、元の関係 R が推移性を持つとしたときに足りない元を補ったものが R*。
[4] 例:R := {(1, 2), (2, 4)}のとき、R* := {(1,2), (2, 4), (1, 4)}
R := {(1, 2), (2, 4)}
R* := {(1,2), (2, 4), (1, 4)}