[1] ウムラウト - Wikipedia () https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%A6%E3%83%A0%E3%83%A9%E3%82%A6%E3%83%88
金田一京助は、甲類を i, e, o と、乙類を ï, ë, ö と表記する音標記号上の書き分けを初めて行い、その後の各種の論考において、ウムラウト(トレマ)は乙種母音を示すラテン文字または音標記号として広く用いられることになる[7]。
[3] märchと琉球行政主席・松岡政保|march_okinawa, https://note.com/march_okinawa/n/nbd81a26134ee
そして、政保は後に名護の旅館から自邸(märchの敷地)に松の大木を移植しますが、今はさらに成長し輪をかけて大木になり、もはや地域のランドマーク。
これがmärchの由来にもなっています。沖縄の方言で、松のことを「マーチ」といい、松岡の松もかけて店名をマーチにしました。(松竹梅の松だし、という験担ぎも)
なので、märchのaの¨(ウムラウト)は、実は発音記号としてのウムラウトではありません。3月や行進といった「マーチ」ではなく、松という意味をもつ沖縄の「まあち(語尾あがり)」である「違い」をロゴ的に表現したものです。
(個人的にはウムラウトで「マ(メ)ーチ」と発音した方がなんとなく沖縄の発音に近いんじゃないかと思っています)