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[4] 
[DFN[三統暦]]は、
[[漢]]で用いられた[[暦法]]の1つです。

* 概要

[9] 
[[三統暦]]は、
[[劉歆]]が編纂しました。
[SRC[>>1 p.[V[七]]]]

[10] 
[[三統暦]]は[[年月日]]を画定する従来の[[暦法]]の機能に加えて、
[[日月食]]を推算し、[[五星]]の運行を論じています。
つまり[[天体暦]]の機能を有することになりました。
以後の[[支那暦]]はみなこれを踏襲しました。
[SRC[>>1 p.[V[七]]]]

[12] 
しかも[[三統暦]]は、単に天文学的立場から構成されるのみでなく、
[[暦法]]の定数が[[度量衡]]や[[易]]の[[象数]]と結びつけられ、
一切の学問を総合的、有機的に組織しようという[[漢儒]]の見解に立脚しています。
そもそも[[支那暦]]の[[改暦]]は[[受命改制]]、民心の一新という極めて政治的な手段で行われたもので、
政治思想と密接に関わるものです。
[SRC[>>1 pp.[V[八]]-[V[九]]]]

[13] 
こうした[[三統暦]] (や他の[[支那暦]]とその[[改暦]]) 
のあり方はしばしば[[牽強付会]]と非難されます。
しかし
[CITE[漢書律暦志の研究]]
は、
[[度量衡]]が[[音律]]の原器である[[黄鐘管]]から導かれ互いに有機的に連関することは、
今日の[[メートル法]]の[[度量衡]]の関係を彷彿とさせる、先駆的なものだと評価しています。
[SRC[>>1 pp.[V[八]]-[V[九]]]]

[54] 
[[黄鐘管]]と[[度量衡]]とのつながりとは具体的に、次のようなものです。
[SRC[>>1 p.[V[二五]]]]

- [53] [[楽器]]は「風を移し俗を易へる」ものとして儒家的政治思想の基底をなしていました。
- [52] [[楽律]]を組織する[[十二律管]]の首位が[[黄鐘管]]です。
- [49] [[黄鐘管]]の[[長さ]]は9寸です。
- [50] [[黄鐘管]]の[[容積]]は1龠です。
- [51] [[黄管管]]に[[黍]]1200粒が充たされた[[重さ]]が12銖です。
- [55] [[暦数]]: [[八十一分法]] >>81

[212] 
[[三統暦]]は、
235[[太陰月]] = 19[[年]] = 1[[章]]とし ([[章法]] = [[メトン法]])、
1[[月]] = 29[FRAC[43][81]]日としました。
[SRC[>>201]]

[213] [[月]]の大小と[[閏月]]は
1539[[年]] = 1[[統]]で循環しました。
[[日干支]]は3[[統]] = 1[[元]]で循環しました。
[SRC[>>201]]

[215] 
[[三統暦]]ではじめて[[中気]]のない[[月]]を[[閏月]]とする[[置閏法]]が採用されました。
[SRC[>>201]]

[REFS[

- [16] 
[CITE@zh[[[漢書]]/卷021 - 维基文库,自由的图书馆]], [TIME[2024-12-08T06:22:17.000Z]], [TIME[2024-12-22T06:22:20.183Z]] <https://zh.wikisource.org/wiki/%E6%BC%A2%E6%9B%B8/%E5%8D%B7021>
- [201] [CITE[暦法及時法]] 26ページ
]REFS]

* 元期

[17] 
[[漢]]で[[改暦]]のことが決まってから、
[[晷儀]]や[[漏刻]]を使って[[二十八宿]]を測り、
[[朔]][[晦]][[分至]]、
[[躔]][[離]][[弦]][[望]]を定めました。
そして元封7年11月に日月五星が規準状態にあることがわかりました。
前暦[DFN[上元泰初]]から4617年の後であり、
[[閼逢]][[攝提格]] ([[甲寅]]) 歳、
中冬11月甲子朔旦冬至、
日月在建星、
太歲在子の状態であり、
これが[DFN[太初本星度新正]]とされ、[[暦首]]とされました。
[SRC[>>1 p.[V[一二]], >>16]]

;; [82] この文については[[木星紀年法]]も参照。

[29] 
[[暦首]]の[[朔旦冬至]]が[[日]]のどの瞬間であるかは明記がありません。

[30] 
後世の[[支那暦]]では[[暦首]]に[[朔旦冬至]]を採用していますが、
[CH[旦]]とあることに大した意味はなく、
[[気]][[朔]]が同日同時刻に合致することを意味しています。
[SRC[>>1 p.[V[一九]]-[V[二三]]]]

[31] 
[CITE[史記]]の[[太初暦]]とされるものは、
「夜半朔旦冬至」と明記しています。
しかしこれは実際には[[四分暦]]です。
[SRC[>>1 p.[V[一九]]-[V[二三]]]]

[32] 
[CITE[漢書]]によれば、
[[鄧平]]は元の曆を[DFN[陰暦]]、
[[暦首]]を半日前にずらしたものを[DFN[陽暦]]としました。
[[陰暦]]では夜半朔旦冬至から起算し、
[[陽暦]]ではその半日前が朔旦冬至にあたるとみなすようです。
[SRC[>>1 p.[V[一九]]-[V[二三]]]]

[35] 
[CITE[漢書]]
で[[朔]]や[[晦日]]で[[日干支]]が明示されたもの27例と[[太初暦]]の推算値を比較すると、

- [36] 26例は[[暦首]]を夜半とするものと一致します。
- [37] 1例は[[暦首]]を夜半より半日後としたものと一致します。
-- [38] 太始4年10月甲寅晦
-- [39] 誤りでなければ、[[太初暦]]制定途上で混乱を生じたものと考えざるを得ません。

となり、[[陰暦]]が用いられ[[夜半]]が[[暦首]]の[[朔旦冬至]]とされ、
[[陽暦]]は用いられなかったと推測されます。
[SRC[>>1 p.[V[一九]]-[V[二三]]]]

[34] 
[[陽暦]]は諸侯王群臣を朝せしめるに便なりとされていました。
しかし[[暦首]]をずらしたところで[[鄧平]]のいうような月明の利便は考えられず、
机上の空論だったと評されています。
[SRC[>>1 p.[V[一九]]-[V[二三]]]]

;; [33] 
[[朔]]、つまり[[新月]]の暗い夜 (朔日になってから月が出る) 
よりもずらした月明かりのある日 (月が出てから朔日になる) 
の方が[[朔旦冬至]]の儀式のため都合がいいという考えのようです。

;; [57] 
この[[陽暦]]、[[陰暦]]は極めて特殊な用例とされています。
[SRC[>>1 p.[V[三一]]]]
その後の[[支那暦]]では使われなくなっています。
当然、[[近代]]でいう[[太陽暦]]、[[太陰暦]]とは無関係です。

[40] 
現在の推算によって[[長安]] ([[経度]] 108度54分) の天象を求めると、

- [44] [[ユリウス暦]] 西暦紀元前105年12月23日
-- [45] 8時 [[朔]]
-- [46] 23時 [[冬至]]
- [41] 太初元年前11月甲子 = [[ユリウス暦]] 西暦紀元前105年12月25日 = [[ユリウス通日]] [TIME[1683431][jd:1683431]]
-- [42] 夜半 : [[朔]] [[冬至]] : [[太初暦]]
-- [47] 21時 = 朔余0.87 : [[朔]] : [[新城博士]]の研究した漢初の暦法

と実際よりも[[太初暦]]が1日余りも遅れていたことがわかります。
[SRC[>>1 p.[V[一九]]-[V[二三]]]]

[48] 
当時の観測精度では[[冬至]]の1日程度の誤差はやむを得ないものの、
それより一段と大きな[[朔]]の齟齬は疎漏だと評されています。
ただしそれ以前の[[暦法]]では2日余りも[[朔]]が遅れており、
改善はされています。
[SRC[>>1 p.[V[一九]]-[V[二三]]]]

[58] [CITE[漢書]]に、

>
漢曆、太初元年、距上元十四萬三千一百二十七歲。前十一月甲子朔旦冬至、歲在星紀婺女六度、故漢志曰歲名困敦、正月歲星出婺女。

とあります。 [SRC[>>16]]

;; [80] この箇所については[[超辰法]]も参照。

[59] 
すなわち太初元年は[[三統暦]]の[[上元]]から 143127 年 (= 31元) で、
太初元年前11月甲子朔旦冬至に、
[[歳星]]は[[星紀]]の次にあって[[婺女]]6度にあたり、
[CITE[漢書]]当時存在した[CITE[漢志]]によると[[困敦]] ([[子]]) 歳でした。
[SRC[>>1 p.[V[五六]]]]

[60] 
太初元年 = 西暦紀元前104年の 143127 年前は、 
[TIME[西暦-143230年][-143230]]に当たります。
これが[DFN[三統上元]] = [DFN[太極上元]] (文脈で明らかな時は単に[[上元]]) 
と呼ばれるものであります [SRC[>>65, >>66, >>67]]。

[61] 
更に、 23639040 年 = 5120 × 4617 年 = 5120 元で再び[[太極上元]]に戻るとされます。
[SRC[>>1 pp.[V[五九]]-[V[六〇]]]]

[62] 
[[太極上元]]は[[暦算]]に無関係で[[天文学]]的意味も稀薄とされます。
[SRC[>>1 pp.[V[五九]]-[V[六〇]]]]

[64] 
一方でむしろ[[太極上元]]は数理的意味のある[[大周期]]で、
[[緯書暦]]と対比すれば[[太極上元]]は[[暦元]]に相応しいとの評価もあります。
[SRC[>>63]]

[HISTORY[

[69] >>1 が[[上元]] = [[三統上元]]を[[太極上元]] = 23639040 年[[大周期]]と別個のものとし、
それに引きづられた >>63 が前者を中途半端な[[周期]]というのは誤解であり、
[[三統上元]] = (第1回)[[太極上元]]と解する方が自然な理解のように思われます。
31元は[[改暦]]のあった太初元年から[[上元]]までの年数を求めたものに過ぎず、
それ自体で[[周期]]というほどのものでもないでしょう。

]HISTORY]

[REFS[

- [63] 
[TIME[2024-12-22T13:58:56.600Z]]
<https://rekihaku.repo.nii.ac.jp/record/2849/files/kenkyuhokoku_233_02.pdf>
#page=37
- [65] 
[CITE@ko[기사보기 - 장서각기록유산DB]], [TIME[2024-12-22T14:21:11.000Z]] <http://223.194.62.28/dir/portalview?dataId=G002+JSG+KSM-XG.1738.0000-20181130.D70101@D70101_001_0072_00>
- [66] 
[CITE@zh[上元積年系統]], [TIME[2024-09-18T15:13:10.000Z]], [TIME[2024-12-22T13:43:24.682Z]] <https://ytliu0.github.io/ChineseCalendar/Shangyuan_chinese.html>
-- [68] 
[CITE@en-US[Shangyuan Astronomical System]], [TIME[2024-09-18T15:13:10.000Z]], [TIME[2024-12-22T14:27:22.840Z]] <https://ytliu0.github.io/ChineseCalendar/Shangyuan.html>
- [67] 
[CITE@zh-tw[中國古代曆法—上元積年 - 每日頭條]], [TIME[2024-12-22T14:31:09.000Z]] <https://kknews.cc/culture/g36yr4y.html>

]REFS]

* 八十一分法

[18] 
[[造暦]]に当たっては二十数人の専門家が選ばれました。
その中で[[鄧平]]や[[落下閎]]の方法が採用されました。
17家の暦法は疏遠であるとして罷廢されました。
[SRC[>>1 pp.[V[一二]]-[V[一四]], >>16]]

[81] 
[[落下閎]]は[DFN[日法]]を [N[81]] としました。

> 律容一龠、積八十一寸、則一日之分也。

とある通り、[[黄鐘律管]]の容積と結びつける形で決めたものです。
[SRC[>>1 pp.[V[一二]]-[V[一四]], >>16]]

[20] 
これは[[鄧平]]が

[FIG(math)[
1 月 = 29[FRAC[43][81]] 日
]FIG]

とした法と同じです。
これが[DFN[八十一分法]]と呼ばれるものです。
[SRC[>>1 pp.[V[一二]]-[V[一四]], >>16]]

[19] 
また、

> 與長相終。律長九寸、百七十一分而終復。三復而得甲子。

とされており、
9 × 171 = 1539 年、
1539 × 3 = 4617 年の周期を表しています。
[SRC[>>1 pp.[V[一二]]-[V[一四]], >>1 pp.[V[一八]]-[V[一九]], >>16]]

[21] 
3復で甲子を得るとありますが、

[FIG(math)[

1 月 = 29[FRAC[43][81]] 日

19 年 = (12 × 19 + 7) 月 ([[章法]]: [[19年7閏]])

4617 年 = 9 × 171 × 3 年 = 9 × 9 × 19 × 3 年 = 81 × 3 × 19 年

4617 年 % 60 = (81 × 3 × 19 年) % 60 = (81 × 3 × (12 × 19 + 7) 月) = (81 × 3 × (12 × 19 + 7) × 29[FRAC[43][81]] 日) % 60 = (3 × (12 × 19 + 7) × (29 × 81 + 43)) % 60 = 0

]FIG]

と剰余が [N[0]] になることから[[日干支]]がちょうど周回することを確認できます。

[22] 
[[19年7閏の法]]は[[支那暦]]が古来採用してきたものです。

[FIG(math)[
1 章 = 19 年 = (12 × 19 + 7) 月 = 235 月
]FIG]

の後、
[[気節]]および[[月相]]は同一の[[日]]となります。
[SRC[>>1 p.[V[一八]]]]

[23] 
また、

[FIG(math)[
81 章 = 1539 年 = 19035 月 = 562120 日
]FIG]

とちょうど[[整数]]の[[日]]数となるので、
[[気節]]および[[月相]]は同一の[[日]]、同一の[[時刻]]となります。
[SRC[>>1 p.[V[一八]]]]

[NOTE[
[24] あるいは:

[FIG(math)[
81 章 = 81 × 19 年 = 81 × (12 × 19 + 7) 月 = 81 × (12 × 19 + 7) × 29[FRAC[43][81]] 日 = (12 × 19 + 7) × (81 × 29 + 43) 日
]FIG]
]NOTE]

[25] 
[[清]]の[[李鋭]]の[CITE[三統術注]]は、

- [26] 1 [DFN[統]] = 1539 [[年]]
- [27] 1 [DFN[元]] = 3 [[統]] = 4617 [[年]]

と説明しています。
[SRC[>>1 p.[V[一九]]]]

[28] 
[[章]],
[[統]],
[[元]]という用語は[[太初暦]]を整理した[[三統暦]]で使用されたもので、
[[太初暦]]制定当時に行われたかは不明ですが、
推算上それに相当する考え方があったことは疑いありません。
[SRC[>>1 p.[V[一九]]]]

[79] 
[[統]]は、[[三統説]]・[[三正論]]と[[五徳説]]との矛盾が[[劉歆]]によって解決され[[三統暦]]として大成されたことに関係するとされ、
従って[[太初暦]]になく[[三統暦]]で導入されたものと考えられています。
[SRC[>>1 pp.[V[六三]]-[V[六八]]]]

[78] 
[[元]]の始まりを[DFN[元首]]といいます。
[[統]]の始まりを[[元首]]から順に第一[DFN[統首]]、第二統首、...といいます。
[[元首]]は第一統首です。
[[章]]の始まりを[[統首]]から順に第一[DFN[章首]]、第二章首、...といいます。
[SRC[>>1 pp.[V[三五]]-[V[三六]]]]

[84] 
3つの[[統]]は、
[DFN[天統]] ([DFN[仲統]])、
[DFN[地統]] ([DFN[季統]])、
[DFN[人統]] ([DFN[孟統]])
とも呼ばれます。
[SRC[>>85, >>83]]

;; [86] [[天地人]]と[[孟仲季]]とで起点がちがいます。

[REFS[

- [85] 
<https://toyo-bunko.repo.nii.ac.jp/record/3902/files/gakuho01_02-2-03.pdf>
#page=20
- [83] 
[TIME[2025-01-01T08:52:34.600Z]]
<https://toyo-bunko.repo.nii.ac.jp/record/4420/files/gakuho01_25-4-04.pdf>
#page=11

]REFS]

-*-*-

[56] 
[CITE[漢書]]
は4章を[DFN[篇]]と呼んでいます。
[[三統暦]]ではそれほど意味のある単位ではなく、
従来の[[四分暦]] (4[[章]] = 1[[蔀]]) との連関を示したものとされます。
[SRC[>>1 p.[V[二六]]]]

- [87] 1 [[篇]] = 4 [[章]] = 76 [[年]] [SRC[>>1 p.[V[ニ七]]]]

-*-*-

[70] 
[CITE[漢志]]および[CITE[左伝]]隠公3年の[[孔疏]]
[[三統暦]]では[[食周期]]を135月とし、23回の[[食]]があり得るとしています。
すなわち、 5[FRAC[20][23]]月に1回の割合で[[食]]があり得るとしています。
[SRC[>>1 pp.[V[四四]]-[V[四五]]]]

[71] 
また、135月 × [DFN[会数]]47 = 6345月を[DFN[会月]]としています。
[SRC[>>1 pp.[V[四四]]-[V[四五]]]]

[72] [[会月]]は、[DFN[会歳]]513歳に当たります。
513歳 × 3 = 1[[統]]となります。
[SRC[>>1 pp.[V[四四]]-[V[四五]]]]

[73] 
すなわち、

- [74] 1 [DFN[会]] ([DFN[會]]) = 513 [[年]] = 27 [[章]]
- [75] 1 [[統]] = 3 [[会]] = 1539 [[年]]
- [76] 3 [[統]] = 9 [[会]] = 4617 [[年]]

であります。
[SRC[>>65]]

[88] 
[[会]]の初年は[DFN[会首]]といいます。
(用例 [SEE[ [[春秋暦]] ]])

-*-*-

[77] 
なお、
これらの[[周期]]の[[単位]]は他の[[暦法]]等では異なる意味で使われていることがあります。
[SEE[ [[超年的時間範囲]] ]]

* 三統上元からの位置の記述

[89] [[古代支那の日時]]も参照。

[90] 
[CITE[左伝]]
に、

>
僖公五年正月辛亥朔。日南至。

とあります。
[SRC[>>1 p.[V[一〇八]]]]

[91] 
[CSECTION[世経]]
に、

>
是歳距上元十四万二千五百七十七歳。得孟統五十三章首。

とあります。
[SRC[>>1 p.[V[一〇八]]]]

[92] 
[[三統上元]]を1年とすると142577年壬戌は[TIME[西暦-654年丙寅][-654]]となります。
[[三統暦]]では第31元孟統(第3統)第53章0年に当たります。
また、現在の通説で魯僖公5年 (西暦紀元前655年丙寅) に当たります。

[93] 
[CITE[左伝]]に、

>昭公二十年二月己丑。日南至。

とあります。
[SRC[>>1 p.[V[一〇八]]]]

[94] 
[CSECTION[世経]]
に、

>
二十年春王正月。距辛亥百三十三歳。是辛亥後。八章首也。
正月己丑朔旦冬至。失閏。故伝曰。二月己丑南至。

とあります。
[SRC[>>1 p.[V[一〇八]]]]

[95] 
魯昭公20年は現在の通説で西暦紀元前522年己卯、[TIME[西暦-521年][-521]]となります。 -654 + 133 = -521
であり、「辛亥」は >>90 の[[日干支]]を指すことが確かめられます。
[[三統暦]]第31元第3統第60章0 ([[三統上元]]を0年とすると142709年)
で、[TIME[西暦-654年丙寅][-654]]から始まる[[章]]7つを経過した8つ目の[[章]]の初年です。

* 干支年

[SEE[ [[太初暦紀年法]], [[超辰法]] ]]

* 研究史

[SEE[ [[東洋の暦法研究史]] ]]

[3] 
天平宝字元年、
[CITE[漢書]][CSECTION[律暦志]] [SRC[>>16]]
が[[暦算生]]の教科書となりました。
[SRC[>>1 p.[V[六]]]]

[5] 
[[日本]]では、

- [6] [CITE[律暦志詳解]], [[諸葛晃]]
- [7] [CITE[前漢暦志弁]], [[平田篤胤]]
- [8] [CITE[漢書律暦志考]], [[岡本保孝]], 
[CITE[況斎雑著]]所収

などくらいしか見るべきところのあるものはなく、
そのいずれも[[暦算]]については深く研究したとは言い難いものでした。
[SRC[>>1 p.[V[六]]]]

[2] 
[[昭和時代]]初期に[[能田忠亮]]と[[薮内清]]が詳しく研究しました。
[SRC[>>1]]

[11] 
[[太初暦]]と[CITE[三統暦]]は根本的に同一で発展したものであることは通説となっていましたが、
その詳細や[CITE[史記]]の[[四分暦]]との関係は十分明らかにされておらず、
この研究によって追求されました。
[SRC[>>1 p.[V[七]]]]

[14] 
これ以前は[CITE[史記]]を根拠に[[太初暦]]は[CITE[史記]]記載[[四分暦]]であるとする説もありました。
[SEE[ [[東洋の暦法研究史]], [[四分暦]] ]]

[REFS[

- [1] [CITE[[[漢書律暦志の研究]]]]

]REFS]

* メモ

[15] 
[TIME[2024-12-22T06:20:54.200Z]]
<https://spc.jst.go.jp/cad/literatures/download/3045>

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