<html xmlns="http://www.w3.org/1999/xhtml"><head></head><body><ul><li><anchor-end xmlns="urn:x-suika-fam-cx:markup:suikawiki:0:9:" a0:anchor="1" xmlns:a0="urn:x-suika-fam-cx:markup:suikawiki:0:9:">[1]</anchor-end> 特定の条件を満たすものの集まり。 Set。</li><li><anchor-end xmlns="urn:x-suika-fam-cx:markup:suikawiki:0:9:" a0:anchor="2" xmlns:a0="urn:x-suika-fam-cx:markup:suikawiki:0:9:">[2]</anchor-end> 例: <samp class="math"><var>S</var> := { <var>n</var> | <var>n</var> &gt; 10, <var>n</var> ∈ <strong><anchor xmlns="urn:x-suika-fam-cx:markup:suikawiki:0:9:">Z</anchor></strong> }</samp> (10 より大きな<anchor xmlns="urn:x-suika-fam-cx:markup:suikawiki:0:9:">整数</anchor>の集合 <var class="math">S</var>。)</li><li><anchor-end xmlns="urn:x-suika-fam-cx:markup:suikawiki:0:9:" a0:anchor="3" xmlns:a0="urn:x-suika-fam-cx:markup:suikawiki:0:9:">[3]</anchor-end> <anchor xmlns="urn:x-suika-fam-cx:markup:suikawiki:0:9:">数学的</anchor>には、集合は厳密に一意に定義され得るものでなければなりません。例えば、<samp>1940年以前に発行された新聞</samp>という集合は存在し得ますが、<samp>古い新聞</samp>という集合は存在し得ません。<samp>古い</samp>という<anchor xmlns="urn:x-suika-fam-cx:markup:suikawiki:0:9:">形容詞</anchor>が曖昧なのです。</li><li><anchor-end xmlns="urn:x-suika-fam-cx:markup:suikawiki:0:9:" a0:anchor="4" xmlns:a0="urn:x-suika-fam-cx:markup:suikawiki:0:9:">[4]</anchor-end> しかし、数学的厳密性を必要としない分野では、 <anchor-internal xmlns="urn:x-suika-fam-cx:markup:suikawiki:0:9:" a0:anchor="3" xmlns:a0="urn:x-suika-fam-cx:markup:suikawiki:0:9:">&gt;&gt;3</anchor-internal> の限りではありません。日常の範囲では<samp>古い新聞</samp>という集合があっても構わないでしょう。</li></ul><figure class="short list"><ul><li><anchor xmlns="urn:x-suika-fam-cx:markup:suikawiki:0:9:">空集合</anchor></li><li><anchor xmlns="urn:x-suika-fam-cx:markup:suikawiki:0:9:">有限集合</anchor></li><li><anchor xmlns="urn:x-suika-fam-cx:markup:suikawiki:0:9:">無限集合</anchor></li><li><anchor xmlns="urn:x-suika-fam-cx:markup:suikawiki:0:9:">部分集合</anchor></li><li><anchor xmlns="urn:x-suika-fam-cx:markup:suikawiki:0:9:">超集合</anchor></li><li><anchor xmlns="urn:x-suika-fam-cx:markup:suikawiki:0:9:">順序付き集合</anchor></li><li><anchor xmlns="urn:x-suika-fam-cx:markup:suikawiki:0:9:">機能集合</anchor></li><li><anchor xmlns="urn:x-suika-fam-cx:markup:suikawiki:0:9:">文字集合</anchor></li><li><anchor xmlns="urn:x-suika-fam-cx:markup:suikawiki:0:9:">符号集合</anchor></li><li><anchor xmlns="urn:x-suika-fam-cx:markup:suikawiki:0:9:">符号化文字集合</anchor></li><li><anchor xmlns="urn:x-suika-fam-cx:markup:suikawiki:0:9:">フォームデータ集合</anchor></li><li><anchor xmlns="urn:x-suika-fam-cx:markup:suikawiki:0:9:">砂箱化フラグ集合</anchor></li><li><anchor xmlns="urn:x-suika-fam-cx:markup:suikawiki:0:9:">節点集合</anchor></li><li><anchor xmlns="urn:x-suika-fam-cx:markup:suikawiki:0:9:">JWK集合</anchor></li></ul></figure><p><anchor-end xmlns="urn:x-suika-fam-cx:markup:suikawiki:0:9:" a0:anchor="5" xmlns:a0="urn:x-suika-fam-cx:markup:suikawiki:0:9:">[5]</anchor-end> <anchor xmlns="urn:x-suika-fam-cx:markup:suikawiki:0:9:">数学</anchor>的には、普通は<anchor xmlns="urn:x-suika-fam-cx:markup:suikawiki:0:9:">集合</anchor>は<anchor xmlns="urn:x-suika-fam-cx:markup:suikawiki:0:9:">順序</anchor>を持たないものと理解されています。
しかし中には<anchor xmlns="urn:x-suika-fam-cx:markup:suikawiki:0:9:">順序</anchor>が定義されるものもあります。</p><ul><li><anchor-end xmlns="urn:x-suika-fam-cx:markup:suikawiki:0:9:" a0:anchor="7" xmlns:a0="urn:x-suika-fam-cx:markup:suikawiki:0:9:">[7]</anchor-end> <anchor xmlns="urn:x-suika-fam-cx:markup:suikawiki:0:9:">Web</anchor> では<anchor xmlns="urn:x-suika-fam-cx:markup:suikawiki:0:9:">順序付き集合</anchor>が使われます。順序が意味を持ちます (が重複はありません)。</li><li><anchor-end xmlns="urn:x-suika-fam-cx:markup:suikawiki:0:9:" a0:anchor="8" xmlns:a0="urn:x-suika-fam-cx:markup:suikawiki:0:9:">[8]</anchor-end> <anchor xmlns="urn:x-suika-fam-cx:markup:suikawiki:0:9:">JWK集合</anchor>は原則として順序を持ちませんが、<anchor xmlns="urn:x-suika-fam-cx:markup:suikawiki:0:9:">応用</anchor>が意味を持たせることもできます。</li></ul><p><anchor-end xmlns="urn:x-suika-fam-cx:markup:suikawiki:0:9:" a0:anchor="6" xmlns:a0="urn:x-suika-fam-cx:markup:suikawiki:0:9:">[6]</anchor-end> <anchor xmlns="urn:x-suika-fam-cx:markup:suikawiki:0:9:">数学</anchor>的には、普通は<anchor xmlns="urn:x-suika-fam-cx:markup:suikawiki:0:9:">集合</anchor>は重複を含まないものと理解されています。
しかし中には重複が認められるものもあります。</p></body></html>