[1] 図: 次のような継承関係に、更に a -> b を足すところ。

• b -> c, b -> d, b -> e
• d -> f, d -> g
• j -> i
• k -> i
• i -> a
• h -> a

[2] 推移的閉包のようなものを考えると、次の継承関係が存在していることになる。

• b -> c, b -> d, b -> e, b -> f, b -> g
• d -> f, d -> g
• j -> i, j -> a
• k -> i, k -> a
• i -> a
• h -> a

継承関係 a -> b の追加によって新たに次の関係が生じる。

• j -> b, j -> c, j -> d, j -> e, j -> f, j -> g
• k -> b, k -> c, k -> d, k -> e, k -> f, k -> g
• i -> b, i -> c, i -> d, i -> e, i -> f, i -> g
• h -> b, h -> c, h -> d, h -> e, h -> f, h -> g
• a -> b, a -> c, a -> d, a -> e, a -> f, a -> g

[3] つまり、 a へ向かう逆向きの木の各節点すべてに、 その節点から b の全節点への継承関係を追加すればいい (あたりまえ)。

追加する矢印の先の節点の一覧は、すなわち b の節点の継承先リストそのもの (および b 自体)。追加する矢印の前の節点の一覧は、 全節点を探索して継承先リストに a が含まれているものを見つければいい。んな悠長なことはやっていられないので、 逆方向の関係のリストも各節点に持たせれば実現できる。

[4] 継承関係 a -> b を追加するアルゴリズム:

1. F := {a} ∪ a の継承逆方向リスト
2. T := {b} ∪ b の継承順方向リスト
3. F の各節点 f に対して
   1. T の各節点 t に対して
      1. f の継承順方向リストに t を追加。
      2. t の継承逆方向リストに f を追加。

ただし、循環や重複に注意すること。