[1]
[[符号]] [CODE(math)@en[[VAR[C]]]] について、
[[通信路記号]]を[[有限体]]の[[要素]]と考え [CODE(math)@en[[VAR[V]] = [VAR(function)[GF]] ([VAR[q]]), φ ⊂ [VAR[C]] ⊆ [VAR[V[SUP[[VAR[n]]]]]]]] とする時、
[FIG(list)[
- [2] 任意の [CODE(math)@en[[VAR[a]] ∈ [VAR[V]]]],
[CODE(math)[[VAR(vector)[v]] ∈ [VAR[C]]]]
に対して [CODE(math)@en[[VAR[a]][VAR(vector)[v]] ∈ [VAR[C]]]]
- [3] 任意の [CODE(math)@en[[VAR(vector)[v]], [VAR(vector)[u]] ∈ [VAR[C]]]]
に対して [CODE(math)@en[[VAR(vector)[u]] + [VAR(vector)[v]] ∈ [VAR[C]]]]
]FIG]
... をどちらも満たすなら、 [CODE(math)@en[[VAR[C]]]] は
[[符号長]] [VAR@en[n]] の[DFN[[VAR@en[q]] 元線形符号]]であるといいます。