* 法令上の期間

[SEE[ [[期間計算]] ]]

* 時間間隔 (ISO 8601)

[24] [DFN[[RUBYB[[[時間間隔]]]@en[[[time interval]]]]]] は、[[時間軸]]上の2つの[[瞬間]]で限定される部分です [SRC[>>25]]。

[26] 明記しない限り両[[端点]]も含まれます [SRC[>>25]]。

[REFS[
- [25] [[ISO 8601:2004]]
]REFS]

* 形式

[4] 特定の[[時刻]]から特定の[[時刻]]までの[[期間]]を表現する形式も、いろいろあります。

[FIG(list middle)[
- [[ISO 8601の時間間隔形式]]
- [[RKMSの時間範囲形式]]
- [[HTMLの時刻の範囲の形式]]
- [[Date Ranges (Dublin Core)]]
- [CODE[t=]]
- [[ODRF]]
]FIG]

[FIG(short list)[ [27] 複雑なもの
- [[[CODE[http://schema.org/openingHours]]形式]]
- [[EDTF]]
- [[Time of Operation]]
- [CODE[<Operation>]]
- [[ARIB STD-B3の日時範囲形式]]
- [[[CODE[r=]] (SDP)]]

]FIG]

;; [[日時形式]]、[[時間長形式]]も参照。


* 期間 (ISO 19108)

[13] [DFN[[RUBYB[期間][period]]]]すなわち [DFN[[CODE[TM_Period]]]]
は、[[時間][時間 (ISO 19108)]]の[[範囲]]を表す[[一次元]]の[[幾何プリミティブ]]です。
[[空間]]における[[曲線]]と同等です。
[SRC[>>12 5.2.3.3]]

[17] 
連続した[[事象]]の列はある[[時間間隔]]を必ず占めるはずであり、
これが[[期間][期間 (ISO 19108)]]です。
[[期間][期間 (ISO 19108)]]という語は、
一般に他と区別する特性をもつ[[事象]]の列について言います。
[SRC[>>12 5.2.3.3]]

[14] 
[[期間][期間 (ISO 19108)]]は、
[[始点]]と[[終点]]の2つの[[瞬間]]を[[境界]]とする[[開区間]]です。
[[期間][期間 (ISO 19108)]]の[[時間][時間 (ISO 19108)]]上の位置は、
[[始点]]と[[終点]]の[[瞬間]]の[[時間位置]]により記述されます。
[SRC[>>12 5.2.3.3]]

[15] 
[[期間][期間 (ISO 19108)]]の長さ ([[持続時間]]) は、
[[始点]]と[[終点]]の両[[瞬間]]の[[時間位置]]の[[時間距離]]と等しいです。
[SRC[>>12 5.2.3.3]]

[16] 
[[順序尺度]]では時間の長さを測定することができないため、
[[瞬間][瞬間 (ISO 19108)]]と[[期間][期間 (ISO 19108)]]を長さに関して区別できないこととします。
実際にはある[[事象]]が起きた時間は[[順序尺度]]では[[瞬間][瞬間 (ISO 19108)]]とみなせます。
[SRC[>>12 5.2.3.3]]


[FIG(list members)[ [18] [CODE[TM_Period]]
: [DFN[[F[begin][TM_Period]]]] :
[[始点]]の [CODE[TM_Instant]]。その [F[begunby]] の逆方向。
(関係 Beginning、1個)
: [DFN[[F[end][TM_Period]]]] :
[[終点]]の [CODE[TM_Instant]]。その [F[endedby]] の逆方向。
(関係 Ending、1個)
: [DFN[[F[topology]]]] :
関連する [CODE[TM_Edge]]。その [F[geometry][TM_Edge]] の逆方向。
(関係 Realization、高々1個)
]FIG]

[19] [[始点]]は、[[終点]]より小さい (以前の) [[時間位置]]になければなりません。
[SRC[>>12 5.2.3.3]]

[FIG(math)[
[VAR[self]].[F[begunBy]].[F[position]] < [VAR[self]].[F[endedBy]].[F[position]]
]FIG]

[20] 
[CODE[TM_Period]] は [CODE[TM_GeometricPrimitive]] と
[CODE[TM_Primitive]], [CODE[TM_Object]] を直接または間接に[[継承]]し、
[CODE[TM_Separation]], [CODE[TM_Order]] を[[利用][«use»]]しています。

[FIG(quote)[
[FIGCAPTION[
[12] [[JIS X 7108:2004]]
]FIGCAPTION]

>
:4.1.27 期間 (period):
[[時間]]の[[範囲]]を表現する[[一次元]]の[[幾何プリミティブ]]。
[NOTE[
[B[備考]]
二つの異なる[[時間位置]]が[[期間]]の[[境界]]となる。
]NOTE]
]FIG]

* [CODE[:Interval]] (OWL-Time)

[34] [[OWL-Time]] の [DFN[[CODE[:Interval]]]]
は [CODE[:TemporalEntity]]
の[[子クラス]]であって、
長さを有するものです。 [SRC[>>33]]

[35] 長さがないものとして [CODE[:Instant]] が別にありますが、
[CODE[:Interval]] でたまたま長さが 0 となる
(開始と終了が同じとなる) ことも認められています。

[FIG(short list)[ [37] [CODE[:Interval]] の[[特性]]
- [CODE[:inside]]
]FIG]

[36] [CODE[:Interval]] の[[子クラス]]に [DFN[[CODE[:ProperInterval]]]]
があり、開始と終了が異なるものを表します。 [SRC[>>38]]

[39] [CODE[:ProperInterval]] かつ [CODE[:Instant]] とはできません。 [SRC[>>38]]

[FIG(short list)[ [40] [CODE[:ProperInterval]] の[[特性]]
- [CODE[:intervalBefore]]
- [CODE[:intervalAfter]]
- [CODE[:intervalMeets]]
- [CODE[:intervalMetBy]]
- [CODE[:intervalOverlaps]]
- [CODE[:intervalOverlappedBy]]
- [CODE[:intervalStarts]]
- [CODE[:intervalStartedBy]]
- [CODE[:intervalDuring]]
- [CODE[:intervalContains]]
- [CODE[:intervalFinishes]]
- [CODE[:intervalFinishedBy]]
- [CODE[:intervalEquals]]
- [CODE[:intervalDisjoint]]
- [CODE[:intervalIn]]
]FIG]

[42] [CODE[:ProperInterval]] の[[子クラス]]に 
[DFN[[CODE[:DateTimeInterval]]]]
があります。
特定の [CODE[:DateTimeDescription]] 
(特定の[[年]]、[[月]]、[[日]]、[[週]]、[[時]]、[[分]]、[[秒]])
の全体を表します。
[SRC[>>41]]

[FIG(short list)[ [43] [CODE[:DateTimeInterval]] の[[特性]]
- [CODE[:hasDateTimeDescription]]
- [CODE[:xsdDateTime]]
]FIG]

[45] [DFN[[CODE[:hasDateTimeDescription]]]]
は
[CODE[:GeneralDateTimeDescription]]
を指定するものです。
[SRC[>>30]]

[47] 
[DFN[[CODE[:xsdDateTime]]]]
は、
[CODE[xsd:dateTime]]
の値の[[特性]]であって、
最小の 0 でない要素の[[時間間隔]]を表すものです。
この方法では「年の最初の分」のように表現できないものがあり、
[[非推奨]]です。 [SRC[>>46]]

;; [48] 少し考えれば表現能力に問題があることがわかりそうなものですが、
どうして最初これが用意されたのでしょうね。


[44] 特定の始点から切り離した[[時間長]]を表す [CODE[:TemporalDuration]]
が別にありますが、 [CODE[:Interval]] や [CODE[:TemporalEntity]]
とは別物とされています。

[REFS[
- [33] [CITE@en[Time Ontology in OWL]] ([TIME[2019-06-05 22:23:30 +09:00]]) <https://w3c.github.io/sdw/time/#time:Interval>
- [38] [CITE@en[Time Ontology in OWL]] ([TIME[2019-06-05 22:23:30 +09:00]]) <https://w3c.github.io/sdw/time/#time:ProperInterval>
- [41] [CITE@en[Time Ontology in OWL]] ([TIME[2019-06-05 22:23:30 +09:00]]) <https://w3c.github.io/sdw/time/#time:DateTimeInterval>
- [30] [CITE@en[Time Ontology in OWL]] ([TIME[2019-06-05 22:23:30 +09:00]]) <https://w3c.github.io/sdw/time/#has-date-time-description>
- [46] [CITE@en[Time Ontology in OWL]] ([TIME[2019-06-05 22:23:30 +09:00]]) <https://w3c.github.io/sdw/time/#has-xsd-date-time>
]REFS]

* 期間と時間長

[22] 「期間」は、特定の[[時間位置]]から[[時間位置]]までの範囲を指すこともあれば、
(まだ) 特定の[[時間位置]]に結び付けられていない長さを指すこともあります。

[23] 後者はつまり[[時間長]]ですが、「有効''期間''は発行から3日」のように、
一般論として (まだ) 特定の[[時間位置]]に結びついていないとしても、
具体的な事象の解釈の文脈では (いずれ) 特定の[[時間位置]]に束縛されることになります。

* 相対時刻

[SEE[ [[相対時刻]] ]]

* メモ

[1] [CITE@ja[期間 - Wikipedia]]
([TIME[2010-11-04 13:19:50 +09:00]] 版)
<http://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%9C%9F%E9%96%93>

[21] [CITE@en[OGC Abstract Specification Topic 2: Referencing by coordinates]] ([TIME[2019-02-25 14:52:07 +09:00]]) <http://docs.opengeospatial.org/as/18-005r4/18-005r4.html#110>

[32] [[XML Schema暦]]

[28] [CITE@ja[リファレンス — サイボウズ Live・API ドキュメント]]
([TIME[2017-04-24 09:42:26 +09:00]])
<https://developer.cybozulive.com/doc/current/pub/reference.html>

[29] [CODE[TimeSpan]]

[31] [CITE[time 1.0.0]] ([TIME[2019-03-28 20:37:36 +09:00]]) <https://package.elm-lang.org/packages/elm/time/latest#recurring-events>

[2] [CITE@en[Specify time modifiers in your search - Splunk Documentation]], [TIME[2021-01-16T08:08:04.000Z]] <https://docs.splunk.com/Documentation/Splunk/8.1.1/Search/Specifytimemodifiersinyoursearch>


[5] [CODE[http://purl.org/dc/terms/PeriodOfTime]]

[8] 
[[When.exe Standard Expression]]