[1] [[XPath]] には、
[CODE(XPath)[[[=]]]], [CODE(XPath)[[[!=]]]],
[CODE(XPath)[[[<]]]], [CODE(XPath)[[[>]]]],
[CODE(XPath)[[[<=]]]], [CODE(XPath)[[[>=]]]]
の6つの比較演算子があります。
<http://www.w3.org/TR/xpath#booleans>

比較対象の2つの[[オペランド]]の型によって、
それぞれ比較の仕方が定義されています。

,オペランド1	,演算子	,オペランド2	,意味
,[[節集合]]	,すべて	,節集合	,"[SUP[∃]][VAR[オペランド1の節]], [SUP[∃]][VAR[オペランド2の節]] s.t. 比較 ([[文字列値]] ([VAR[オペランド1の節]]), 文字列値 ([VAR[オペランド2の節]])) が真"	,節集合	,すべて	,[[数値]]	,"[SUP[∃]][VAR[節集合の節]] s.t. 比較 ([CODE(XPathf)[[[number]]]] (文字列値 ([VAR[節集合の節]])), [VAR[数値]]) が真"
,節集合	,すべて	,[[文字列]]	,"[SUP[∃]][VAR[節集合の節]] s.t. 比較 (文字列値 ([VAR[節集合の節]]), [VAR[文字列]]) が真"
,節集合	,すべて	,[[真偽値]]	,"[SUP[∃]][VAR[節集合の節]] s.t. 比較 ([CODE(XPathf)[[[boolean]]]] ([VAR[節集合の節]]), [VAR[真偽型]]) が真"
,真偽値	,"=, !="	,節集合以外	,"比較 ([VAR[真偽値]], [CODE(XPathf)[boolean]] ([VAR[もう一方]]))"
,数値	,"=, !="	,節集合・真偽値以外	,"比較 ([VAR[数値]], [CODE(XPathf)[number]] ([VAR[もう一方]]))"
,節集合・真偽値・数値以外	,"=, !="	,節集合・真偽値・数値以外	,"比較 ([CODE(XPathf)[[[string]]]] ([VAR[値1]]), [CODE(XPathf)[string]] ([VAR[値2]]))"
,数値	,"=, !="	,数値	,[[IEEE 754]] 的に等しい?
,真偽値	,"=, !="	,真偽値	,同じ?
,文字列	,"=, !="	,文字列	,同じ [[UCS]] [[文字]]列?
,節集合以外	,"<, >, <=, >="	,節集合以外	,"IEEE 754 的に比較 ([CODE(XPathf)[number]] (値1), [CODE(XPathf)[number]] (値2))"

節集合の比較は、その要素の節が1つでも等しければ等しいとか何とかそんな風になります。
∀じゃなくて∃です。