[1] ある元の冪だけですべての元を表現できる群を、 巡回群といいます。

• [2] 系: ある元を含む最小の群は巡回群。
• [3] 系: b = an となる2元 a, b ∈ R (R は巡回群) があるなら、 R は有限群である。 なければ、 R は無限群である。
• [4] 定理: 巡回群は可換群。

[5] 循環群とも。