[2] 
[DFN[四分暦]]は、
古代[[支那王朝]]時代の[[農暦]]でした。

[SEE[ 農暦の一般的事項や他の暦との比較は[[農暦]] ]]

* 暦法概要

[31] 
[[四分暦]]は1年を365[FRAC[1][4]]日とすることからその名があります。
[SRC[>>22 p.[V[二三]]]]


[216] 
[[四分暦]]は、
基本的に[CITE[史記]]にある[[太初暦]]とされるものと同じでした。
[SRC[>>201]]

[208] 
[[章法]]を使うのは[[三統曆]]と同じでしたが、
1[[年]] = 365[FRAC[1][4]][[日]]とし、
[[月]]の大小と[[閏月]]は
4[[章]] = 76[[年]] = 1[[蔀]]で循環しました。
[[日干支]]は80章で循環しました (1520年紀法)。
[SRC[>>201]]




[REFS[
- [201] [CITE[暦法及時法]] 26ページ
- [3] [CITE[暦法及時法]] 49ページ
]REFS]

* 章法

[SEE[ [[章法]] ]]

* 周期

[49] 
[[四分暦]]では 1[[章]] = 19[[年]]です。
[SRC[>>22 p.[V[二六]]]]

[50] 
[[四分暦]]では 1[[蔀]] = 4[[章]] = 76[[年]] = 27759[[日]]です。
[[日]]の端数がなく、
76年を経ると[[気]][[朔]]が同日同時刻に戻ります。
[SRC[>>22 p.[V[二六]]]]

[51] 
[[四分暦]]では 1[[紀]] = 20[[蔀]] = 1520[[年]]です。
[[気]][[朔]]の他に[[干支日]]が復帰します。
[SRC[>>22 p.[V[二六]]]]

[52] 
[[四分暦]]では 1[DFN[元]] = 3[[紀]] = 4560[[年]]です。
[[干支年]]も復帰します。
[SRC[>>22 p.[V[二六]]]]

[60] 
便宜上、
[[蔀]]の始まりを第一[DFN[紀首]]、第二紀首、のように数えます。
[[蔀]]の始まりを第一[DFN[蔀首]]、第二蔀首、のように[[紀首]]から数えます。
[[章]]の始まりを第一[DFN[章首]]、第二章首、のように[[蔀首]]から数えます。
[SRC[>>22 p.[V[二八]]]]

[61] 
蔀(首)は初日の[[干支日]]により、甲子蔀、癸卯蔀、のように呼びます。
[SRC[>>22 p.[V[二八]]]]

[85] 
[CITE[漢書]][CSECTION[世経]]所引[CITE[殷暦]]に「府首」とあります。
[[師古]]の注釈で[DFN[府首]]とは[[蔀首]]のこととされています。
[SRC[>>22 p.[V[九六]]]]


* 六暦

[33] 
[[秦]][[漢]]の時代に[DFN[黄帝暦]],
[DFN[顓頊暦]],
[DFN[夏暦]],
[DFN[殷暦]],
[DFN[周暦]],
[DFN[魯暦]]の[DFN[六暦]]がいわれていました。
[SRC[>>22 pp.[V[二三]]-[V[三二]]]]

[35] 
[CITE[漢芸文志考証]]
は、
これらはみな[[秦]][[漢]]の頃に仮託されたものだとしています。
歴代王朝の名を称していますが、
実際にそれらの[[国]]で使われたものではありません。
[SRC[>>22 pp.[V[二三]]-[V[三二]]]]


[34] 
これらはみな[[四分暦]]で、[[暦元]]が違うだけでした。
[[四分暦]]であることは、
[CITE[漢志]],
[CITE[続漢志]]
などから推定される他、
[CITE[宋書]][CSECTION[律暦志]]
が[[四分暦]]だと述べています。
[SRC[>>22 pp.[V[二三]]-[V[三二]]]]

[36] 
[CITE[続漢書]][CSECTION[律暦志]]によると[[暦元]]は、

- [37] [[黄帝暦]] 辛卯
- [38] [[顓頊暦]] 乙卯
- [39] [[夏暦]] 乙丑
-- [40] [CITE[続志]]によれば丙寅
-- [41] [CITE[開元占経]]に従う
- [42] [[殷暦]] 甲寅
- [43] [[周暦]] 丁巳
- [44] [[魯暦]] 庚子

です。
[SRC[>>22 pp.[V[二三]]-[V[三二]]]]

-*-*-

[66] 
[[唐]]の時代の[CITE[開元占経]]巻一百五[CSECTION[古今歴積年及章率]]には次のようにあります。
[SRC[>>22 pp.[V[一五一]]-[V[一五二]], pp.[V[三八二]]-[V[三八三]]]]

- [67] [[黄帝暦]] 上元辛卯 至今(唐開元2年) 2760863年
- [68] [[顓頊暦]] 上元乙卯 至今(唐開元2年) 2761019年
- [69] [[夏暦]]   上元乙丑 至今(唐開元2年) 2760589年
- [70] [[殷暦]]   上元甲寅 至今(唐開元2年) 2761080年
- [71] [[周暦]]   上元丁巳 至今(唐開元2年) 2761137年
- [72] [[魯暦]]   上元庚子 至今(唐開元2年) 2761334年

[TIME[唐開元2(714)年甲寅][714]]。

[73] 次の[[暦元]]の[[四分暦]]であることがわかります。 
[SRC[>>22 p.[V[一五二]]]]

- [75] [[黄帝暦]] 西暦171年11月を前11月甲子朔旦
- [79] [[顓頊暦]] 
- [76] [[夏暦]]   西暦445年11月を前11月甲子朔旦
- [77] [[殷暦]]   甲寅歳正月朔旦冬至
- [74] [[周暦]]   丁巳歳正月朔旦冬至
- [78] [[魯暦]]   西暦紀元前301年正月甲子朔立春 立春標準暦

[REFS[

- [82] 
[TIME[2024-12-31T04:15:34.00Z]]
<https://rekihaku.repo.nii.ac.jp/record/2849/files/kenkyuhokoku_233_02.pdf>
#page=32
-[81] 
[CITE@ja[暦Wiki/古代中国暦 - 国立天文台暦計算室]], [TIME[2024-10-11T07:31:13.000Z]], [TIME[2024-12-31T04:12:59.767Z]] <https://eco.mtk.nao.ac.jp/koyomi/wiki/B8C5C2E5C3E6B9F1CEF1.html#q6d398cd>
-[80] 
[CITE@ja[古六暦 - Wikipedia]], [TIME[2024-12-17T04:12:04.000Z]], [TIME[2024-12-31T04:12:28.087Z]] <https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%8F%A4%E5%85%AD%E6%9A%A6>

]REFS]

** 殷暦

[55] 
[[太初暦]]に[[改元]]された後の元鳳3年、
[[張寿王]]は[[改暦]]を主張しました。
[CITE[漢志]]に[DFN[黄帝調律暦]]または[DFN[黄帝調暦]]とあり、
前者は後者の誤りとされます。
漢元年から用いられたと主張されましたが、
史実ではないとされます。
実際には[[殷暦]]でした。
[SRC[>>22 pp.[V[二七]]-[V[三〇]]]]

[56] 
[[殷暦]]は[CITE[漢志]]および[CITE[続漢志]]により推測すると

- [57] [[四分暦]]
- [58] [TIME[西暦紀元前1567年][-1566]]が甲寅歳
- [59] その前年11月甲子朔旦冬至が[[暦元]]

でありました。
[SRC[>>22 pp.[V[二七]]-[V[三〇]]]]

[62] [[殷暦紀年法]],
[[古代支那の日時]]も参照。

** 周暦


[88] 
[[周]]の[[李淳風]]の[CITE[五経算術注]]に、

>
周術上元丁巳。至僖公五年丙寅。積二百七十五万九千七百六十九算。

とあります。
[SRC[>>33 p.[V[九七]]]]

[91] 
[TIME[魯僖公5(-654)年][-654]]は[[現行干支紀年法]]で丙寅。
この年が2759769年だとすると、
[[上元]]は[TIME[西暦-2760423年丁巳][-2760423]] (>>71 と一致します)。
魯僖公5年は606元1紀13蔀4章の初年です。

[HISTORY[

[89] 
[CITE[漢書律暦志の研究]]
は、
2759769 から大周期 262560 
を除去すると、
周術上元から僖公5年まで 133209 年となるとしています。
[SRC[>>33 p.[V[九七]]]]

[92] 
>>89 の 
262560 は 
262'''6'''560 
の誤植です。
2626560 [[年]] = 576 [[紀]] = 576 × 4560 [[年]]です。
2759769 - 2626560 = 133209 
です。

]HISTORY]


[93] 
>>89 の周術上元は、
[TIME[西暦-133863年丁巳][-133863]]で、
>>91 の[[上元]]からの計算では577元1紀1蔀1章の第1年に当たります。


[86] 
[CITE[漢書]][CSECTION[世経]]に、

>
四分。上元至伐桀。十三万二千一百一十三歳。其八十八紀。甲子府首。入伐桀後百二十七歳。

とあります。
[SRC[>>33 p.[V[九六]]]]

[90] 
[[上元]]から[[伐桀]]まで 132113 年、
[[伐桀]]から第88紀第1蔀(甲子蔀)の第1年まで127年、
132113 = 87 × 1520 - 127
です。


[87] 
[[銭大昕]]や[[李鋭]]は、
これが[[周暦]]であると論じています。
[SRC[>>33 p.[V[九七]]]]

[94] 
>>93 の周術上元の132113年後は[TIME[西暦-1750年][-1750]]に当たります。
>>91 の上元を0年とした 2758673 年 (605元3紀19蔀2章6 (章の第7年)、 
>>93 の上元と比べて 28 × 3 + 3 = 87 紀に属します。) 
であると共に、
[[三統暦]]の主張する[[伐桀歳]]でもあります。
[SEE[ [[支那古代の日時]] ]]

;;
[95] 
これは[[清]]の[[李鋭]]の説に基づく
[CITE[漢書律暦志の研究]]
の説明に従った説明です。
[SRC[>>33 pp.[V[九六]]-[V[九七]]]]

** 魯暦


[101] 
>>72 
の[[上元]]によると、
[TIME[西暦-2760620年庚子][-2760620]]が0年 (1元1紀1蔀1章0) 
となります。

[102] 
>>78 
によると、
[TIME[西暦-300年庚申][-0300]]が0年 (1元1紀1蔀1章0) 
となります。
この年は >>72 だと606元2紀1蔀1章0 (2760320年) に当たります。

-*-*-

[96] 
[CITE[漢書]][CSECTION[世経]]に、

>春秋暦。周文王四十二年。十二月丁丑朔旦冬至。孟統之二会首也。

とあります。
[SRC[>>22 p.[V[九七]]]]

[HISTORY[

[97] 
[[清]]の[[銭大昕]]の[CITE[三統暦衍]]は、
[[春秋暦]]を[[三統暦]]のことだと考え、
[[三統暦]]周文王42年朔旦冬至の推算が一致することを説明しました。
[SRC[>>22 p.[V[九七]]]]

[98] 
[[清]]の[[周正権]]の[CITE[漢書律暦志補注訂誤]]は、
[[劉歆]]が自分の[[曆]]を[[春秋暦]]と呼ぶのは不合理だと反論しました。
[SRC[>>22 p.[V[九七]]]]

]HISTORY]

[99] 
[[周正権]]は、
[CITE[春秋]]は[[魯]]の史書で、
[[春秋暦]]は[[魯暦]]を指すと考えました。
また、
>>96
の朔旦冬至までが[[春秋暦]]、
それ以下は[[劉歆]]の説明だとしました。
[SRC[>>22 pp.[V[九七]]-[V[九八]]]]

[100] 
[CITE[漢書律暦志の研究]]
の[[魯暦]]の推算によれば、
周文王42年は章首にあたり[[殷正]]12月丁丑朔旦冬至を得ます。
よって他に有力説がない限りは[[魯暦]]説を採るのがいいとしています。
[SRC[>>22 p.[V[九八]]]]

;;
[103] 
>>100
の推算は、
同書[V[第一章第四節]]によるものとされています。
[SRC[>>22 p.[V[九八]]]]
>>44
に当たりますが、[[暦元]]が明記されていません。

[104] 
「孟統之二会首」
は[[三統暦]]の[[年]]を指すものであり、
すなわち(第31元)第3統第2会第1章0年 (142101年) は、
[TIME[西暦-1129年][-1129]]に当たります。

;; [105] この年は >>101, >>102 の[[魯暦]]では[[章首]]ではありません。
>>101 では第606元第1紀第10蔀第1章7年 (2759491年)
なので前後の年も[[章首]]になりません。



* 顓頊暦

[45] 
[[漢]]の[[太初暦]]への[[改暦]]以前には[[四分暦]]が使われていました。
[SRC[>>22 p.[V[二三]]]]

[HISTORY[

[46] 
[CITE[史記]][CSECTION[張蒼伝賛]]に、
[[秦]]の[[顓頊暦]]が用いられたことがあります。
[CITE[漢書]][CSECTION[張蒼伝賛]]にも、
[[漢]]初に[[六暦]]の1つ[[顓頊暦]]が用いられたことがあります。
[SRC[>>22 p.[V[二三]]]]

[47] 
[CITE[唐志]][CSECTION[大衍暦議日度議]]に、
[[顓頊暦]]は上元甲寅歳、正月甲寅晨初合朔立春であるとあります。
すなわち、
[TIME[西暦紀元前366年][-365]]正月晨初合朔立春を[[暦元]]とする[[四分暦]]とされます。
[SRC[>>22 p.[V[二三]]]]

[48] 
ところが[[新城博士]]の研究によれば、
実際に[[漢]]初に使われたのはそのような[[顓頊暦]]ではありませんでした。
[SRC[>>22 p.[V[二三]]]]

]HISTORY]

[63] 
[[顓頊暦紀年法]],
[[三正]]も参照。

@@
[BOX[

[83] 
[CITE@ja[jic059_323.pdf]], [TIME[2022-03-20T08:05:48.000Z]], [TIME[2024-12-31T05:56:56.607Z]] <https://repository.kulib.kyoto-u.ac.jp/dspace/bitstream/2433/66667/1/jic059_323.pdf>

]BOX]

* [CITE[史記]]太初暦

[18] 
[CITE[史記]][CSECTION[曆術甲子篇]] [SRC[>>21]]
に説明された[[暦法]]がかつては[DFN[太初暦]]と考えられていました。
[[四分暦]]の一種です。

[HISTORY[

[27] 
[CITE[史記索隠]]
が「太初暦法」
としてこの[[四分暦]]を説明していました。
[SRC[>>22]]

[28] 
[[清]]の[[沈欽韓]]の[CITE[漢書疏證]]はこの説に従いました。
[SRC[>>22]]

[29] 
[CITE[[[暦法及時法]]]]
はこの説に従って解説していました。
[SRC[>>22]]


]HISTORY]

[19] 
現在では[[太初暦]]は[[三統暦]]に近いもので、[[四分暦]]ではないと考えられています。
[SEE[ [[三統暦]] ]]

[20] 
[CITE[史記]]は[[司馬遷]]が[[太初暦]]の使われた時代に編纂されたものですが、
この部分の記述は後世になって (誤った形で) 補われたと考えられています。
[SEE[ [[東洋の暦法研究史]] ]]

[HISTORY[

[30] 
[[清]]の[[梁玉繩]]の[CITE[史記志疑]],
[[清]]の[[張文虎]]の[CITE[舒芸室随筆]]第四,
[[日本]]の[CITE[漢書律暦志の研究]]
で議論されています。
[SRC[>>22 pp.[V[一四]]-[V[一八]]]]

]HISTORY]


[5] 
[[太初暦]]については[CITE[史記]]巻26、暦書に記載があります。 [SRC[>>3]]

[6] 
一部抜粋すると次の通り。 [SRC[>>3]] (表記は現代風に改めた。)

[FIG(quote)[

- 太初元年、日得甲子、夜半朔日冬至、
-- 無大余 無小余 12
-- 無大余 無小余
- 太初元年
-- 大余54 小余348 12
-- 大余5 小余8
- 2年
-- 大余48 小余696 閏13
-- 大余10 小余16
- 3年
-- 大余12 小余603 12
-- 大余15 小余24
- 4年
-- 大余7 小余11 12
-- 大余21 無小余
- 天漢元年
-- 大余1 小余359 閏13
-- 大余26 小余8
- 2年
-- 大余25 小余266 12
-- 大余31 小余16
- 3年 [SNIP[(以下略)]]

]FIG]

[7] これだけでは意味不明ですが、[CITE[史記索隠]]に解釈があり、
他に説明もできません。 すなわち: [SRC[>>3]]

[FIG(quote)[
[8] [[太初暦]]では、

[FIG(math)[
1太陰月 = 29[FRAC[499][940]]日
]FIG]

... です。

[10] 従って、

[FIG(math)[
12太陰月 = 354[FRAC[348][940]]日

13太陰月 = 383[FRAC[847][940]]日
]FIG]

[9] 
[[干支]]は60で循環することを加味し、

[FIG(math)[
12太陰月 = 354[FRAC[348][940]]日 = (60 × 5 + 54[FRAC[348][940]]) 日

13太陰月 = 383[FRAC[847][940]]日 = (60 × 6 + 23[FRAC[847][940]]) 日
]FIG]

[11] さて、

,* 太初元年 , 12 , 00[FRAC[000][940]] + 54[FRAC[348][940]]日 = 00 + 54[FRAC[348][940]]
,* 太初二年 , 12 , 54[FRAC[348][940]] + 54[FRAC[348][940]]日 = 60 + 48[FRAC[696][940]]
,* 太初三年 , 13 , 48[FRAC[696][940]] + 23[FRAC[847][940]]日 = 60 + 12[FRAC[603][940]]
,* 太初四年 , 12 , 12[FRAC[603][940]] + 54[FRAC[348][940]]日 = 60 + 07[FRAC[011][940]]
,* 天漢元年 , 12 , 07[FRAC[011][940]] + 54[FRAC[348][940]]日 = 60 + 01[FRAC[359][940]]

... のように計算できることから、前列の大余は朔日の[[干支][日干支]]を[[表す数][0起算干支]]だとわかります。

[12] 
前年[[冬至]] ([[夏正]]の11月) の[[朔]]を[[天正経朔]]と呼んで暦算の起点とする慣習があり、
本文にも朔日冬至とありますから、前年11月[[朔]]を指すと解釈できます。

[13] 
日得甲子、無大余と最初にあることから、 0 は甲子とわかります。

[14] ここから太初0年11月朔は甲子、
太初元年11月朔は戊午、
太初2年11月朔は壬子、
などとなります。

[15] 
前列の小余は、[[朔]]の時刻を表す値となります。

-*-*-

[16] 
[[太初暦]]では、

[FIG(math)[
1[[太陽年]] = 365[FRAC[1][4]]日
]FIG]

... です。また1日は32等分されました。これを同様に 60 の循環分を除去すると、
5[FRAC[8][32]]日という値を得られます。

[23] 
やはり同様の計算から、
後列の大余は[[冬至]]の[[日干支]]を[[表し][0起算干支]]、
小余は[[冬至]]の[[時刻]]を表すことがわかります。

]FIG]

[24] 
まとめると、各年の

- [25] 1組目の[[大余]]と[[小余]]は11月[[朔]]の[[日干支]]と[[日の時刻]]
- [26] 2組目の[[大余]]と[[小余]]は[[冬至]]の[[日干支]]と[[日の時刻]]

を表しています。 [SRC[>>22]]

[64] 
関連: [[木星紀年法]]

[REFS[

- [21] 
[CITE@ja[[[史記]]/卷026 - Wikisource]], [TIME[2024-12-08T05:25:30.000Z]], [TIME[2024-12-22T05:35:49.223Z]] <https://ja.wikisource.org/wiki/%E5%8F%B2%E8%A8%98/%E5%8D%B7026#%E6%9B%86%E8%A1%93%E7%94%B2%E5%AD%90%E7%AF%87>
- [22] 
[CITE[[[漢書律暦志の研究]]]]

]REFS]


* 後漢四分暦

[54] [DFN[後漢四分暦]]は、
元和2年の[[改暦]]で採用されました。
[SRC[>>22 p.[[二七]]]]


[53] [[暦元]]は庚辰年です。
[SRC[>>22 p.[[二七]]]]

[84] 
漢文帝後元3(西暦紀元前161)年。

[17] 
[CITE[後漢書]]巻13、律暦志下には、
「章法十九、
章月二百三十五、
周天千四百六十一、
日法四、」
とあり、

- 1[[章]] = 19年 = 235月
- 1[[年]] = [FRAC[1461][4]] = 365[FRAC[1][4]]日

... となります。
[SRC[>>3]]


* その他の四分暦

[SEE[ [[太昊古暦]] ]]

[65] 
[[友田吉之助]]の説 [SEE[ [[異種干支紀年法説]] ]]


* メモ